|f(x)|=|f(-x)|,则f(x)是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 13:02:22

A、必为奇函数
B、或奇函数或偶函数
C、必为偶函数
D、不一定是奇函数也不一定为偶函数

解：
逐个选项排除：
A：反例是f(x)=x^2;
B:反例是f(x)=|sinx|(x>0),f(x)=sinx(x<=0),你可以画出它的图像，知道它既不关于原点对称也不关于y轴对称。
C:反例是f(x)=x;
所以选D。

Y轴对称图形

B
|f(x)|=|f(-x)|
即 f(x)=f(-x)或f(x)=-f(-x)
当f(x)=f(-x)时，f(x)是偶函数
当f(x)=-f(-x)时，f(x)是奇函数